Hello — нейтральное приветствие и используется в обычной неофициальной речи.

Hi — разговорное, дружеское приветствие, используемое между друзьями, хорошими знакомыми, молодежью.

How do you do — здравствуйте, чаще всего используется при первом знакомстве, обычно после того, как вам кого-то представили; носит официальный оттенок.

Характерным элементом английского языка является вспомогательный глагол do. Он помогает образовывать отрицательные и вопросительные предложения смысловых глаголов.
I study.
Я учусь.
Do I study?
Учусь ли я?